小數的乘法與除法｜益學堂數學學習扶助・第五週

CONCEPT・先懂再算

先看清楚：小數點的三個祕密

小數計算不難，難在「點」的位置。把三個判斷方法練熟，直式、除法、取概數都能一次到位。

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乘法：數小數位數兩個乘數共有幾位，積就有幾位

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除法：小數點對齊商的小數點，和被除數在同一條線上

🎯

概數：只看下一位0～4 捨去、5～9 進 1

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小數乘法直式

先當整數乘，再決定小數點。

積的小數位數＝兩個乘數小數位數的和

4.31 位小數

× 1.51 位小數

先算 43 × 15645

小數位數1＋1＝2 位

6.45

從右邊數 2 位，點上小數點。

🧪 換你算算看

輸入兩個小數，看看小數點怎麼放。

易錯點：0.6×7 直接寫成 42？0.6 有 1 位小數，積要點 1 位 → 4.2。

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小數除以整數

商的小數點，要和被除數對齊。

不夠除就補 0再繼續；有餘數要看位值

65.85 ÷ 135.06

13 × 5.0665.78

剩下的 0.07不是 7！

5.06 … 0.07

7 在百分位，所以餘數是 0.07。

3 ÷ 4 ＝ 0.75 46 ÷ 5 ＝ 9.2 65.85 ÷ 13 ＝ 5.06…0.07

易錯點：商的小數點忘了對齊，或把餘數 0.07 寫成 7。記得先問：「這個 7 在哪一位？」

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四捨五入取概數

只看「指定位置的下一位」。

0～4 捨去；5～9 進 1

3.47 → 十分位3.5

看百分位 7 → 進 14＋1＝5

0.836 → 百分位0.84

9.4653 → 9.47

看千分位 5，進 1：6＋1＝7。

易錯點：看錯位數（把十分位當百分位）；連續 9 進位時要一路處理，例如 9.996 → 10.00。

LAB・動手玩數學

互動實驗室

五個小實驗，從拖拉配對到計時挑戰，讓小數點在手中「動」起來。

🎯 小數點神射手

把答案卡拖進對應的算式框；也可以用「先點答案卡、再點框框」的方式操作。

先看看每張答案卡，再把它送到正確的算式旁邊。

➗ 除法實驗室

輸入被除數和整數除數，觀察商的小數點怎麼和上方對齊、不夠除時怎麼補 0。

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被除數除數

快速示範：

65.85 ÷ 13 ＝ 5.06 … 0.07

小數點對齊，餘數要看位值。

📏 四捨五入數線

拖動數線上的數值，看看它比較靠近哪一個刻度；再選取要取到哪一位。

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3.4653

3.46下方刻度

3.47上方刻度

取到百分位的概數是 3.47

🃏 記憶對對碰

翻開兩張卡，找出「算式」和「答案」的配對。全部配對成功就過關！

配對 0 / 6 翻牌 0 次 ⏱ 0 秒

點一張卡片開始，先記住位置再翻第二張。

🚀 小數點大冒險

火箭要降落在正確的小數點星球！在 45 秒內判斷積的小數點位置，連擊越高分數越高。

計時挑戰

⏱ 45 秒分數 0 連擊 0

4.3 × 1.5

整數乘積是 645，兩個乘數共有 2 位小數。

準備好馴服小數點了嗎？

按「開始挑戰」，45 秒內選出正確答案。答對 +10 分，連擊還有加分！

CHALLENGE・10 題檢核

即時挑戰

10 題選擇題，涵蓋乘法、除法與四捨五入。每題答完都有「觀念解析小叮嚀」，最後還有成績看板與獎勵稱號。

第 0 / 10 題目前得分 0

🏆

小數點大師，換你上場！

準備好班級座號不用登入，直接開始。每題只有一個正確答案，選完會立刻告訴你為什麼。

10 題選擇題每題 10 分答完看稱號可重複挑戰

小數的乘法與除法