五年級數學・學習扶助 NC-5-4-1・NC-5-4-2・第二週

等值分數:擴分 → 約分 → 通分

擴分求等值・約分求等值・通分做加減比大小|互動教學

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➕ 第一節:擴分(05 電子書 p.1-6)

3/4 張蔥油餅和 6/8 張一樣大:每一大塊切成 2 小塊,塊數變 2 倍,分數就變 2 倍。
擴分=分子、分母同乘一個整數,分數大小不變:3/4 = (3×2)/(4×2) = 6/8。
口訣:分母 × 幾,分子就 × 幾(要同乘同一個數)。

/  ×
按「擴分!」看看等值分數。

先看分母(或分子)× 幾,另一邊就跟著 × 幾。

帶分數的擴分(p.5-6)

3 又 1/4 = 3 又 2/8:只擴分分數部分,整數 3 不動。
2 又 3/5 = 2 又 12/20(分數部分 ×4)。
常見錯誤:整數部分也跟著乘(3 又 1/4 變成 6 又 2/8)→ 變太大,錯!整數不動,只動分數。

點數字再點圈圈(或直接拖進去),放錯會彈回來喔!

小白板 1(課堂):2/5 = ( )/15 → 分母 5×3=15,所以分子 2×3=6。|7/4 = 49/( ) → 分子 7×7=49,所以分母 4×7=28。

➗ 第二節:約分(05 電子書 p.7-13)

8/12 張和 2/3 張一樣大:每 4 小塊併成 1 大塊,塊數變 1/4,分數就除以 4。
約分=分子、分母同除一個整數,大小不變:8/12 = (8÷4)/(12÷4) = 2/3。
口訣:分母 ÷ 幾,分子就 ÷ 幾(要同除同一個數)。

/  ÷
按「約分!」看看等值分數。

擴分與約分整理(p.11)

方法運算分割份數例子
擴分同乘 ×由小變大(切更細)2/3 = 8/12
約分同除 ÷由大變小(併起來)8/12 = 2/3
兩種方法分數大小都不變,都是等值分數。約分通常要約到最簡分數(分子分母互質,不能再約)。
小白板 2(課堂):14/18 = ( )/9 → 分母 18÷2=9,所以分子 14÷2=7。|20/16 = 5/( ) → 分子 20÷4=5,所以分母 16÷4=4。

🔄 第三節:通分做異分母加減(06 電子書 p.1-5)

為什麼要通分?1/6 和 1/8 大小不一樣(單位不同),不能直接加。
先用擴分讓分母相同(通分),再相加。熱身:同分母 2/9+5/9 = 7/9(2 個 1/9 加 5 個 1/9)。
通分三步驟:① 找兩分母的最小公倍數 LCM → ② 各自擴分成分母=LCM → ③ 分子相加減。

和

/ + /

例:3/4 - 7/10 → 4 和 10 的 LCM=20 → 15/20 - 14/20 = 1/20。

/ - /
分母直接相乘也可以通分(如 6×8=48),但用 LCM 數字小、更好算,記得最後能約分要約分!

⚖️ 通分比大小(06 電子書 p.7-9)+生活應用

3/4 和 5/8 比大小:4 和 8 的 LCM=8 → 3/4=6/8,6/8 > 5/8,所以 3/4 較大。
步驟:①找 LCM → ②通分(分母相同)→ ③比分子的大小。

/ /
生活應用:紅繩長 4/5 公尺,藍繩比紅繩長 1/4 公尺 → 藍繩=4/5+1/4=16/20+5/20=21/20 公尺(帶分數 1 又 1/20 公尺)。先通分(LCM=20)再加!
課堂小白板:11/18 ( ) 7/12 → LCM=36 → 22/36 比 21/36 → 填 >。|3/10 ( ) 4/15 → LCM=30 → 9/30 比 8/30 → 填 >。

6️⃣ 挑戰測驗:10 題檢收(隨機出題,可重複練習)

後測規格:擴分 4、約分 3、通分加減 2、比大小 1,共 100 分,70 分過關!也可以到 遊戲頁 玩等值分數大冒險。

步驟 1:先填寫班級和座號,才能開始測驗(成績會留下紀錄)

步驟 2:做完 10 題後交卷,成績會記錄到資料庫